«Якщо знайду роботу онлайн, точно зможу повернутися». Історія олімпіадника, який вчиться в Кембриджі
Олесь Гордійчук двічі ставав призером Міжнародної олімпіади з математики. У 2024 році він виборов «бронзу» у Великій Британії, у 2025 — «золото» в Австралії. Зараз хлопець закінчив перший рік навчання у Кембриджському університеті. Про свій олімпіадний шлях, вступ і навчання в одному з найпрестижніших вишів він розповів DOU.
Дві IMO: «„Бронзу“ бере майже кожен, хто потрапляє до української команди на Міжнародну олімпіаду»
Я народився в Кривому Розі. Ми багато переїжджали та врешті оcіли в Броварах. Тато закінчив фізичний факультет КНУ, мама має гуманітарну освіту. Але вони вдвох займалися зі мною математикою на додачу до шкільних занять. У 8 класі я взяв перший диплом на обласній олімпіаді, хоча спеціально не готувався.
Коли почалася повномасштабна війна, ми переїхали до Швеції. В кінці літа дідусь згадав про мій результат на обласній олімпіаді й порадив податися в Український фізико-математичний ліцей. Тоді я сам навіть не розумів, чи хочу там навчатися і що це мені дасть. Але ми таки поїхали до Києва, щоб я пройшов співбесіду. Мене взяли. Згодом до України повернулись і мама з молодшим братом.
Мені сподобалося навчатися в ліцеї: там сильні програми з математики та фізики, багато класних вчителів. Саме там я почав справді займатися олімпіадною математикою. Я двічі їздив на RMM (Romanian Master in Mathematic), щоправда, призових місць не посів. У 10 класі здобув перший абсолютний результат на Всеукраїнській олімпіаді і пройшов відбір до команди на Міжнародну олімпіаду.
IMO-2024 проходила в британському місті Бат. Нас возили на екскурсії: Лондон, Стоунгендж... Мені сподобалося змагання, але я отримав «бронзу», тому трошки засмутився. Серед українських олімпіадників це не вважається значним здобутком, оскільки «бронзу» бере майже кожен, хто потрапляє до команди на Міжнародну олімпіаду.
Змагання пишеться два дні: у кожному турі по три задачі. З них перша зазвичай відносно проста, щоб більшість тих, хто пройшов на «міжнар», змогла її розв’язати. Друга — складніша, третя — найважча в турі. Хоча, звісно, складність задач — це не щось об’єктивне. Зазвичай якщо ти розв’язав більше, ніж дві задачі, — це «бронза», чотири — «срібло», п’ять — «золото». Тобто щоб взяти найвищу нагороду, треба розв’язати одну зі складних задач. Звісно, це є не правилом, оскільки складність задач може варіюватися з року в рік, тож іноді для якоїсь медалі потрібно менше або більше балів.
Наступного року я припускав, що знов потраплю на міжнар, і хотів вибороти щось вище за «бронзу». І я таки потрапив на IMO-2025 в Австралії й отримав золото. При цьому в 11 класі я міг приділяти підготовці значно менше часу, бо вступав до вишу. Але змагання — це частково удача. Перемозі сприяло і те, що я менше хвилювався, бо вже мав досвід. Третя задача в першому турі була відносно простою для своєї позиції. Хоча все одно її розв’язали далеко не всі. Це було функціональне рівняння з натуральних чисел у натуральні числа. Детально її та інші задачі можна подивитися тут.
Відбори на IMO-2025
Мені дуже сподобалося в Австралії. Нас возили до парку розваг і зоопарку, хоча я не фанат зоопарків. Перед цим я уявляв, що океан буде холодним і в ньому не дуже приємно купатись. Але вода була теплою, без медуз, а сам пляж — піщаний, без сміття, мушель тощо. Це було круто.
Подача до двох вишів: «Незалежно від здобутків процес вступу для всіх однаковий»
Як я вже казав, 11 клас був напруженим через вступ. Звісно, «золото» Міжнародної олімпіади підвищує шанси, що тебе приймуть. Але незалежно від здобутків процес вступу для всіх однаковий, і він є непростим. Впродовж року я постійно щось робив: писав есе, готувався до іспитів, проходив інтерв’ю, шукав стипендії тощо.
Я не знаю, як люди встигають виконати вимоги п’ятдесяти вишів. Але логічно подати заявки принаймні у декілька. У мене було два варіанти — Кембриджський університет і Ягеллонський у Польщі. Саме до них подавалася більшість знайомих мені олімпіадників. Як на мене, простіше вибрати виш, де вже навчаються твої товариші, які можуть щось підказати. Приємніше бути серед своїх, аніж поїхати самому в незнайому країну. Навчальні програми з математики і в Кембриджі, і в Ягеллонському вважаються доволі сильними.
Нагородження на IMO-2025
Процес вступу у Кембридж стартує в жовтні. У Великій Британії є сервіс для абітурієнтів UCAS. Там треба зробити заявку: заповнити дані, прикріпити рекомендаційний лист когось із твоїх учителів, написати есе, у тому числі найоб’ємніше, близько п’ятисот слів — personal statement, де ти розповідаєш свою історію.
Ще на етапі відправки заявки можна обрати не просто виш, а конкретний коледж. Кембриджський університет складається з 30 коледжів. Коледж не впливає на курси, які можна вчити: математику, фізику тощо. Але твій вибір впливає на все інше: умови проживання, харчування, людей, з якими ти будеш взаємодіяти. Якщо ж ти не знаєш, куди хочеш подаватися (а я не знав), то можна зробити open application. Тоді вони самі тебе розподілятимуть.
Після подачі заявки в кінці осені призначають інтерв’ю і тест з математики. Я так розумію, це проміжний етап, щоб відсіяти частину людей. Головний іспит — це STEP (іспит із математики), який я складав у червні 2025 року.
Отже, цей тест у жовтні був відносно простим. Ми під’єднувалися до конференції Zoom, вмикали камери, щоб було видно, що поруч ніхто не сидить і не підказує. Ця частина тривала приблизно півтори години. Інтерв’ю проводять зокрема для того, щоб оцінити рівень англійської. На той момент мені було важко зв’язати навіть кілька слів, я мав тільки шкільні знання. Але все одно зміг щось відповісти. І звісно, на співбесіді дивляться, як вступник розв’язує задачі з математики. Мені дали п’ять простих задач, на їхнє розв’язання вистачило пів години. При цьому мене просили думати вголос, тобто їх цікавив хід моїх думок.
Офер від Кембриджу: «Є чотири місяці для підготовки до екзаменів, а також подачі на стипендії»
Далі йде два місяці очікування, після яких, якщо результат позитивний, університет має прислати умовний офер. Він означає: «Ми готові продовжувати працювати з вами над зарахуванням». В офері виставляють низку вимог від того коледжу, куди тебе розподілили. У моєму випадку Churchill College хотіли STEP та IELTS із певними результатами. Наприклад, для останнього потрібно було мати середній бал від 7,5 та мінімум 7 із 9 з кожного з чотирьох напрямків (listening, reading, writing, speaking). Також мені сказали, щоб я склав НМТ з математики.
Після оферу є чотири місяці, щоб приготуватись до іспитів і податись на стипендію. Для українців це особливо актуально, оскільки оплатити навчання самотужки важко. Для місцевих воно коштує 10 тисяч фунтів на рік, а для закордонних студентів більше — приблизно 43 тисячі, або понад 2,5 млн грн (точна вартість залежить від спеціальності і коледжу). Також є витрати на житло і їжу. Я плачу за гуртожиток сім тисяч фунтів на рік, але, звісно, ціна залежить від конкретного коледжу. І десь 500 фунтів на місяць витрачаю на їжу. Якщо я перебуваю тут пів року, це приблизно ще три тисячі. Тобто усього мінімум 53 тисячі фунтів.
У Кембриджі
Ще в серпні 2024 року я подавався на стипендію в Global Talent Fund: надсилав заявку та проходив співбесіду. Якщо в тебе є здобутки на міжнародних олімпіадах, то можна розраховувати на їхню підтримку. Вже після умовного оферу я почав розглядати й інші можливості. Одна з них — фонд компанії Citadel, який підтримує українських вступників. Також я подавався на стипендію Rowan Williams Cambridge Studentship для студентів із зон нестабільності (areas of instability), в тому числі регіонів, де триває війна. Там теж треба було написати есе, де я розповів, що займаюся математикою і як на мене вплинула війна.
Рішення фондів стають відомими приблизно в один час — у кінці травня. Спочатку я дізнався, що мене готові спонсорувати Global Talent Fund, але цього б не вистачило, щоб оплатити навчання повністю. Потім стало відомо, що мене погодив Cambridge Trust Fund. Тут відразу не було зрозумілим, яким буде розмір допомоги. Навіть у межах однієї стипендійної програми сума може коливатися. Але Rowan Williams Cambridge Studentship дали мені повну оплату навчання та ще зверху гроші на житло, харчування й інші базові витрати. Це круто, оскільки інші зазвичай дають в півтора-два рази менше. У цьому випадку, щоб мати повне фінансування, студентам доводиться просити допомоги в кількох фондів або отримувати додаткову стипендію у Cambridge Trust Fund.
Коли я про це дізнався, то написав у Global Talent, що мені не потрібна допомога в оплаті навчання. Але при цьому я залишився учасником їхньої програми. Вони дають мені 2000 фунтів на витрати щороку, а я долучаюсь до заходів фонду. Наприклад, вони з певною періодичністю збирають своїх стипендіатів на формальні вечері в Кембриджі. У травні ми їздили до Лондона кататись на поромі. Це не тільки відпочинок, але й цікаві знайомства.
Особливості навчання: «В університеті ми проводимо лише пів року»
Отже, в травні я вже знав, що матиму стипендію. У червні мені залишалося скласти потрібні для зарахування іспити. У лютому після оферу я почав займатися англійською з репетитором, тож успішно пройшов IELTS.
STEP — це іспит з математики, який потрібен для вступу в певні виші, в тому числі Кембридж. Він триває два дні по три години. За кожен тур виставляється окрема оцінка за такою шкалою: S (Outstanding), «1», «2», «3», U (Unclassified).
Щоб скласти STEP, я їздив до Польщі, бо в Україні зі зрозумілих причин його зараз не проводять. Раніше його можна було написати в Києві. Як на мене, складності у завданнях можна досягти у два способи. Перший, притаманний олімпіадам, — це складні задачі, такі, що мають довге для запису рішення. Другий спосіб — швидкість, коли треба моментально зрозуміти завдання й почати його записувати. Як раз так організований STEP: на більшу кількість задач дається значно менше часу, ніж на олімпіадах. Тобто перевіряється саме техніка, здатність швидко і впевнено робити стандартні обчислення.
Я звик займатися саме олімпіадною математикою, тому мені це було не дуже просто. Оскільки це міжнародний екзамен, який пишуть багато людей, оцінювання триває довго: результати приходять тільки в середині серпня.
Я не знаю, який відсоток абітурієнтів приймають із загальної кількості тих, хто подається в жовтні. Але серед тих, хто отримує офер, беруть
Стоунгендж, екскурсія на IMO-2024
Моя спеціальність називається «Математика». На відміну від українських вишів, тут бакалаврат триває три роки, магістратура — рік. Навчальний рік складається з трьох термів по два місяці. Тобто в університеті ми проводимо лише пів року, а насправді навіть трохи менше. Між першим і другим термом — півтора місяці канікул, між другим і третім — місяць. А між курсами — з 19 червня до початку жовтня.
Лекції спільні для всіх коледжів. Триста математиків, які зараз навчаються на першому курсі в Кембриджі, збираються разом на заняття у величезній залі. Щодня у нас дві години лекцій, у тому числі по суботах. Коли я дізнався про це, то здивувався, бо це дуже мало. Але, як я розумію, так організували, бо математика — це не стільки вивчення теорем напам’ять, скільки розв’язання задач.
Щоби ми відточували свої навички, нам дають Examples Sheet — аркуш із задачами, яких зазвичай 12 штук. Вони є в загальному доступі, тому можна загуглити Cambridge Mathematics Examples Sheet і подивитися приклади задач. За терм ми маємо розв’язати чотири таких аркуші з кожного предмету. Тобто якщо ми вивчаємо чотири дисципліни, то загалом це 16 Examples Sheets.
Ці аркуші ми здаємо до певного дедлайну професору (супервайзеру). Він їх має оцінити і прокоментувати. І потім ми збираємося на супервізію. Це майже індивідуальні уроки, оскільки викладач працює тільки з двома студентами. За годину супервізії ми обговорюємо задачі та, якщо щось залишилось незрозумілим, професор ще раз це пояснює. До речі, саме супервайзори прив’язані до певного коледжу. І в цьому плані Churchill College вважається академічно сильним порівняно з іншими.
Виходить, що супервізії — це основна частина навчання
Навіть під час канікул ми маємо Examples Sheets із кожної дисципліни, а розбираємо їх на початку наступного терму.
Дисципліну ніхто не контролює, ми самі маємо себе організувати і здавати роботи до супервізії. Але може бути так, що студент не вкладається у строки. Тоді все залежить від супервайзора. Він може прийняти роботу або сказати: «Ні, в мене недостатньо часу, тому подивимося Examples Sheet прямо на занятті». Звісно, це менш ефективно, бо час на супервізії витрачається на перевірку задач.
«Тут немає обов’язкових гуманітарних предметів для технічних спеціальностей»
Навчання на кожному курсі має свої особливості. Для першого року є 8 обов’язкових дисциплін — по 4 на два терми. 6 із них — математика, 2 — чиста фізика або математика з ухилом у фізику. Багато областей математики виникли при вивченні фізики, тому для їхнього засвоєння часто найкраще дати задачу з фізики, яка застосовує щойно пройдений метод.
На другому році є тринадцять курсів, але вони не всі обов’язкові, тобто з’являється можливість обирати. А на третьому році взагалі тридцять предметів: більше в кілька разів, ніж фізично можна встигнути пройти. У середньому за рік студент бере
Особливість Кембриджу в тому, що тут немає обов’язкових гуманітарних предметів для технічних спеціальностей. Наприклад, є курс «Історія математики», але, здається, він навіть не екзаменується, його можна прослухати просто задля цікавості. Якщо хочеться вивчати щось не пов’язане з математикою, то можна ходити на лекції інших факультетів або тематичних студентських спільнот.
У перших двох термах ми вивчали такі обов’язкові предмети: Vectors and Matrices («Вектори і матриці»), Dynamics and Relativity («Динаміка і відносність»), Group Theory («Теорія груп»), Differential Equations («Диференціальні рівняння»), Analysis («Математичний аналіз»), Probability («Теорія ймовірностей»), Vector Calculus («Векторний аналіз»), Numbers and Sets («Числа і множини»). На останньому курсі було якраз те, чим я займався під час олімпіад, тому більшість матеріалу я знав. У другому термі я також брав додатково п’ятий предмет, який вивчають на другому році навчання — Groups, rings and modules («Теорія груп, кілець і модулів»). Пререквізит до нього — це якраз Group Theory.
Churchill College
Математики часто діляться на «чистих» або «прикладних». Прикладна математика часто залучає фізику, її виведення не дуже строгі та повністю коректні. «Чиста» математика якраз про доведення всіх результатів, вивчення структур, які часто не мають стосунку до цього світу. Тобто вона ширша і значна її частина не має фізичної інтерпретації. Мені ближчий другий підхід, тому важче вивчати дисципліни, пов’язані з фізикою.
Застосовувати багато формул — це не те, що мені подобається в математиці
У тій же «Теорії ймовірностей» ми розбирали подібні задачі: частина населення голосує за першу партію, інша — за другу. Й ось ми маємо відповісти на питання: скільки людей нам треба опитати, щоб спрогнозувати результати голосування? Для цього якраз потрібно застосувати певні формули, теореми тощо.
Я більше люблю задачі на роздуми. Наприклад, коли треба помітити щось про конструкцію, яка є в задачі, здогадатися, як застосувати одну з теорем і щось ще зробити додатково. З предметів мені найбільше сподобалися «Теорія груп, кілець і модулів» і «Математичний аналіз». На останньому ми майже не проходили нові речі. Акцент був на тому, щоб усе строго вивести, починаючи з аксіом. На «Теорії груп» ми вивчали те, що не є настільки вживаним в житті, як та ж сама фізика, але використовується, наприклад, у криптографії.
У майбутньому я б хотів вивчати «Теорію Галуа» — це курс третього року навчання, але я зможу його взяти вже зараз. Один із цікавих результатів тут — те, що не існує формули для розвʼязання рівнянь п’ятого (і більшого) степеня, в той час як для рівнянь 2, 3, 4 степеня така формула є. В математиці, аби довести, що формула є, достатньо її просто знайти (але це теж буває складно). А довести, що формули не існує, зазвичай значно важче (спершу треба взагалі визначити, що таке «формула для розвʼязку рівняння 5го степеня»).
Єдине, що треба буде стежити, щоб не було перевантаження. На початку наступного терму перші кілька днів буде можливість походити на лекції, подивитися Examples Sheets із дисциплін, а вже потім обирати предмети. Взагалі всі лекції відкриті для студентів Кембриджу, просто це звичайна практика на другому і третьому курсах спершу походити на кілька лекцій багатьох курсів, а вже потім визначити, що хочеш вивчати.
Позанавчальні активності: «У Кембриджі велика українська спільнота»
В мене одномісна кімната. Можна готувати в гуртожитку: в перших двох термах я так і робив. Але в третьому був завал із навчанням, тому я харчувався в їдальні. Спорт не є обов’язковим, але тут є спортзал, куди можна ходити. Є багато спільнот із різних спортивних ігор, тенісу тощо. Можливо, я доєднаюся до якоїсь із них наступного навчального року.
Звісно, тут є лабораторії, де можна брати участь у дослідженнях. Неподалік від мене обсерваторія, де можна займатись астрономією.
Я поки що долучився тільки до спільноти з настільних ігор і математичного клубу. Останні проводять як лекції, так і розважальні заходи. Наприклад, ми збиралися, щоб пограти в ті ж настільні ігри. Щоб приєднатися до деяких спільнот, треба внести оплату. В Archimedeans це досить символічна сума — десять євро (і це разовий внесок). Вони використовують ці гроші для проведення заходів. Хоча, наскільки мені відомо, ця і деякі інші спільноти також отримують гроші від спонсорів.
Punting — прогулянка на човні, яким керують за допомогою жердини, одна з традиційних туристичних розваг у Кембриджі
Бувають також спільні події для студентів-математиків. У нас була формальна вечеря в офіційному одязі. Подавали багато незвичної їжі маленькими порціями. На цій вечері були не тільки студенти, а й супервайзори. Було цікаво поспілкуватися між собою.
До речі, в Кембриджі велика українська спільнота — близько сотні людей. На канікулах майже всі студенти роз’їжджаються з університету. Я щоразу їздив в Україну. Грішми, які я отримую додатково до оплати навчання, я можу розпоряджатися на свій розсуд: платити за житло, їжу, квитки тощо.
Щодо планів, то мені важко уявити, чим я буду займатися, бо я ще майже ніде себе не пробував. Мені розповідали, що для математиків є кілька основних напрямків. Один із них — влаштуватися в корпорацію на кшталт Citadel і займатися статистикою або програмуванням, писати алгоритми. Ще один варіант — викладати. Мені це здається цікавим, але, на жаль, викладання приносить менше грошей, ніж робота в компанії.
Також є опція, яку називають «піти в академію», тобто просувати сучасну математику. Але я боюся, що треба буде знаходити, доводити щось нове, чого ніхто досі не міг зробити. Це досить сувора вимога. Тому поки що я хочу вступити до магістратури, а щодо аспірантури — не знаю. Для цього потрібно визначитися, чим я хочу займатись далі.
Для мене Україна в плані якості життя краща за Велику Британію. Я міг би залишитися в Британії хіба що з міркувань вищої зарплати. Але якщо знайти роботу онлайн, то точно можна буде повернутися.
